Cálculo - Parte I

Índice

  1. Curvas e Movimentos: o Desafio de prender um Pudim com Elásticos

  2. Notas

  3. Bibliografia

1 - Curvas e Movimentos: o Desafio de prender um Pudim com Elásticos

Cartaz do filme Caça aos Gangsteres

Muita ação com direito a uma instrução de tiro no final.
Ah! A moça e o rapaz estão juntos outra vez em La La Land.

O filme "Caça aos Gangsteres" (Gangster Squad, 2013) narra a luta subterrânea de um grupo de agentes da lei liderados por John O'Mara contra o mafioso de Mickey Cohen, na Los Angeles de 1949. No tiroteio embate final entre os dois lados, um policial veterano "clica" um novato a errar todos os tiros:

"Não atire onde ele está, mas onde ele vai estar!!"

Isso é uma coisa simples, embora não signifique que seja fácil: acompanhar a direção do movimento atual (será que ele vai fazer uma curva?), estimar a posição futura (será que vai pular para pegar um atalho?) e ainda prevenir a "gatilhada" pode ser tudo menos fácil. Bons atiradores, por sorte deles, podem se valer da "Física intuitiva" disponível aos seres humanos desde o seu nascimento (1), i.e., a capacidade de acompanharmos o modo como objetos caem, ricocheteiam e vergam. Em linhas gerais, inconscientemente tratamos objetos em movimento livre como se estivessem munidos de um "vigor" que, aos poucos, é gasto até eles pararem. Não é a Física aristotélica, nem a newtoniana, mas algo similar ao antigo ímpeto medieval.

Dessa intuição se valeram nossos ancestrais em seus arremessos de pedras, lanças, dardos e flechas; o que bastou por um bom tempo. Entretanto, conforme se sofisticava a sociedade, surgiu inevitavelmente a questão de dar rigor ao que antes bastava o "instinto". Então, que ferramentas deveriam usar nessa tarefa? O mundo antigo nos oferecia retas, a serem traçadas com o auxílio de régua e compasso. Em se tratamento de movimentos uniformes de aceleração constante, é trivial calcular a área de retângulos e triângulos. E quando sua velocidade apresentasse um comportamento não-linear? Uma tática, como apresentada na primeira parte da trajetória no vácuo, é dividir o intervalo de tempo em pequenos em busca de uma propriedade surja ao reuni-los outra vez.

E, na Grécia antiga, houve alguém que fez isso maestria.

[índice]

Página em construção

Notas

(1) Cf. [Pinker], cap. XIII, pp. 308-9.

voltar

[índice]

- Bibliografia

- Calçada, Caio Sérgio & Sampaio, José Luiz; Física Clássica - Cinemática, 1994.

- Dugas, René; A History of Mechanics, tradução inglesa de M.R. Maddox, Routledge & Kegan Paul LTD., Inglaterra, 1957.

- Pinker, Steven; Tábula Rasa, Companhia das Letras, 2004.

[índice]